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    15．定义在R上的偶函数f（x）满足对任意x∈R，都有f（x+8）=f（x）+f（4），且x∈[0，4]时，f（x）=4-x，则f（2015）的值为3．

    分析 把x=4代入f（x）中求出f（4）的值，代入已知等式得出函数的周期为8，原式变形后利用偶函数性质化简，计算即可得到结果．

    解答 解：∵x∈[0，4]时，f（x）=4-x，
    ∴当x=4时，f（4）=0，
    代入f（x+8）=f（x）+f（4）中得：f（x+8）=f（x），
    ∵f（x）为定义在R上的偶函数，
    ∴f（2015）=f（251×8+7）=f（7）=f（8-1）=f（-1）=f（1）=4-1=3，
    故答案为：3

    点评 此题考查了函数奇偶性的性质，以及函数的值，熟练掌握函数的性质是解本题的关键．

    练习册系列答案
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