Question

森林公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有2个A班的同学和2个B班的同学；乙景点内有2个A班同学和3个B班同学，后由于某种原因甲乙两景点各有一个同学交换景点观光.

     （1）求甲景点恰有2个A班同学的概率；

     （2）求甲景点A班同学数ξ的分布列及期望.

Answer 1

（1）    （2）

ξ	1	2	3
P

       Eξ=

解析:

（1）甲乙两景点各有一个同学交换后，甲景点恰有2个班同学有下面几种情况：

       ①互换的A班同学，则此时甲景点恰好有2个A班同学的事件记为A₁， 则

           （3分）

       ②互换的是B班同学，则此时甲景点恰有2个A班同学的事件记为A₂，则

          （6分）

       故P=P（A₁）+P（A₂）=   （8分）

       （2）设甲景点内A班同学数为ξ，则ξ的分布列为：

ξ	1	2	3
P			（12分）

       Eξ=×1+×2+×3=