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    已知函数y＝f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，b∈R)．

    (1)当a＞0时，若f(x)满足：，试求f(x)的解析式；

    (2)若x∈[0，1]时，y＝f(x)图像上的任意一点处的切线斜率k≤1恒成立，求a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由得．

    　　当时，变化时的变化情况如下表：

    　　∴

    　　∴．

    　　(2)由题设时，恒有，即在上恒成立．

    　　当时，；当时，由恒成立，则恒成立．

    　　又因为(当且仅当时，取等号)，所以，综上所述得：

    　　说明：用二次函数求最值的方法解决也可，同样给分！


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    A．[－3,1]                      B．(－3,1)

    C．(－3，＋∞)                  D．(－∞，1]

     

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    （本题满分12分）已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，且x≥0时，f(x)＝()x－1．

    （1）求f(x)的解析式；

    （2）画出此函数的图象．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三下学期第一次月考数学文卷 题型：填空题

    .已知函数y＝f(x)是偶函数，当x＞0时，f(x)＝x＋，且当x∈[－3，－ 1]时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值是__________．

     

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