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    （2010•武汉模拟）已知f（x）=tanx，x∈（0，
    π
    2
    ），若存在a，b∈（0，
    π
    2
    ），使f（cota）=a，cot[f（b）]=b同时成立，则（　　）
    分析：利用已知的函数关系式，问题等价于tan（cota）=a，cot（tanb）=b同时成立，代入验证可得答案．
    解答：解：由题意，∵f（cota）=a，cot[f（b）]=b，
    ∴tan（cota）=a，cot（tanb）=b
    对于A，a=tanb，则tan（cota）=tanb，此时，不一定有cota=b，故不成立；
    对于B，当b=cota 时，tanb=a，cot（tanb）=cota=b，即tan（cota）=a，cot（tanb）=b同时成立，∴f（cota）=a，cot[f（b）]=b同时成立，
    对于C，若a=b，则tan（cota）=cot（tana），不成立；
    对于D，若a+b=
    π
    2
    ，则a=
    π
    2
    -b，tan（cota）=tan（tanb）=a，不成立；
    故选B．
    点评：本题以函数为载体，考查三角函数，考查等价转化，属于基础题．
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    1
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    3
    5
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    2
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    （-1，0）
    ．

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