设△ABC三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量,,且.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若△ABC是锐角三角形,,求的取值范围.
(Ⅰ)或.(Ⅱ).
【解析】
试题分析:(Ⅰ)∵ ,,且,
∴ a-2bsinA = 0,由正弦定理得 sinA-2sinB sinA = 0. 3分
∵ 0<A,B,C<p,∴ ,得 或. 5分
(Ⅱ)∵ △ABC是锐角三角形,∴ , -6分
∴ ,即 . -12分
考点:平面向量的坐标运算,向量平行的条件,正弦定理的应用,两角和差的三角函数,三角函数的性质。
点评:中档题,本题难度不大,但考查知识较为全面,综合考查了平面向量的坐标运算,向量平行的条件,正弦定理的应用,两角和差的三角函数,三角函数的性质。在三角形中,角的范围受到了限制,确定三角函数值范围时,要特别注意。
科目:高中数学 来源: 题型:
p |
q |
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q |
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n |
m |
n |
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科目:高中数学 来源: 题型:
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2 |
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6 |
7 |
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m |
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科目:高中数学 来源: 题型:
tanB |
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2c | ||
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m |
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省高三第七次阶段复习达标检测理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
设△ABC三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量,,且.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若△ABC是锐角三角形,,求的取值范围.
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