用辗转相除法求108与45的最大公约数，再用更相减损术验证．
辗转相除法：
更相减损术：
【答案】分析：用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．
解答：解：∵108=2×45+18
45=2×18+9
18=2×9
∴108与45的最大公约数为9 （6分）
检验：108-45=63
63-45=18
45-18=27
27-18=9
18-9=9
经检验：108与45的最大公约数为9． （12分）
点评：本题考查用辗转相除法求两个数的最大公约数，本题是一个基础题，在解题时注意数字的运算不要出错，注意与更相减损术进行比较．
