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(12分)已知等差数列{an}的首项是二项式（)6展开式的常数项,公差为二项式展开式的各项系数和,求数列{an}的通项公式.
解:由于二项式（)6展开式的通项为Tr+1=()6-r·(- )r=(-2)rx3-r.令3-r=0,
得r=3,∴常数项为T4=(-2)3=-160,即a1=-160.……………………………5分
又二项式展开式的各项系数和即为x=1时二项式的值,∴d=1.………………8分
故数列{an}的通项公式为an=-160+(n-1)×1=n-161.…………………………12分
科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分12分）已知
满足： （I）求证：数列是等差数；
数列是等比数列；（其中）； （II）记
，求的取值范围。
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)6展开式的常数项,公差为二项式展开式的各项系数和,求数列{an}的通项公式.
名校课堂系列答案
)6展开式的通项为Tr+1=()6-r·(- )r=(-2)rx3-r.令3-r=0,
满足：
（I）求证：数列
是等差数；
是等比数列；（其中
）； （II）记
，求
的取值范围。