分析 (1)首先求出A的坐标,因为直线在坐标轴的截距相等,所以分别设截距为0和相等但是不为0解答;
(2)由题意,得到AB⊥直线l,求出l的斜率,利用点斜式求方程.
解答 解:(1)由$\left\{\begin{array}{l}2x+y-5=0\\ x-2y=0\end{array}\right.$得A(2,1)…(1分)
设直线$l:\frac{x}{a}+\frac{y}{a}=1(a≠0)$,则$\frac{2}{a}+\frac{1}{a}=1(a≠0)$
∴a=3,
∴l:x+y-3=0…(4分)
当a=0时,l:x-2y=0…(6分)
∴l:x+y-3=0或x-2y=0
(2)由题意:当l⊥AB时,B到l的距离最大
∵${k_{AB}}=-\frac{1}{3}∴k=3$…(8分)
∴直线l的方程y=3x-5…(10分)
点评 本题考查了直线方程的求法;采用了待定系数法求参数;属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 7 | B. | 8 | C. | 9 | D. | 10 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {1,2,5,8} | B. | {0,3,6} | C. | {0,2,3,6} | D. | ∅ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{π}{2}$ | B. | $\frac{3π}{4}$ | C. | π | D. | $\frac{3π}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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