Question

若函数f（x）=x²-在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围（ ）
A．[1，+∞）
B．[1，）
C．[1，+2）
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意可知，函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x-=，根据题意可得到，0≤k-1＜，从而可得答案．
解答：解：∵f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x-=，
f′（x）＞0得，x＞；f′（x）＜0得，0＜x＜；
∵函数f（x）定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，
∴0≤k-1＜＜k+1，
∴1≤k＜．
故选B．
点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，依题意得到0≤k-1＜是关键，也是难点所在，属于中档题．