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    设函数数学公式，则f（f（f（2）））=________．

    解：由题意知，函数，
    则f（2）=1，
    ∴f（f（1））=f（1）=0，
    ∴f（f（f（2）））=f（0）=1．
    故答案为：1．
    分析：由“由里到外”的原则，根据解析式先求出f（2），由它的值代入对应式子求出f（f（1）），同理再求出f（f（f（2）））的值．
    点评：本题是分段函数求值问题，对于多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解，此题计算简单，一定看清自变量的范围．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）满足f（x）＞0和f（a+b）=f（a）•f（b），且f（2）=4，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +…+
    f(2012)
    f(2011)
    =
    2012
    2012
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江西）设函数f(x)=
    1
    a
    x，0≤x≤a    		 
    1
    1-a
    (1-x)，    		a＜x≤1
    常数且a∈（0，1）．
    （1）当a=
    1
    2
    时，求f（f（
    1
    3
    ））；
    （2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
    （3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省中山市镇区五校高一上学期期中联考数学试卷 题型：选择题

    设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（   ）

    （A）f()>f(-3)>f(-2)        （B）f()>f(-2)>f(-3)

    （C）f()<f(-3)<f(-2)        （D）f()<f(-2)<f(-3)

     

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    科目：高中数学 来源：江西 题型：解答题

    设函数f(x)=
    1
    a
    x，0≤x≤a    		 
    1
    1-a
    (1-x)，    		a＜x≤1
    常数且a∈（0，1）．
    （1）当a=
    1
    2
    时，求f（f（
    1
    3
    ））；
    （2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
    （3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]上的最大值和最小值．

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