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已知点A(-,0),点B(,0),且动点P满足|PA|-|PB|=2,则动点P的轨迹与直线y=k(x-2)有两个交点的充要条件为k∈________.
(-∞,-1)∪(1,+∞)
由已知得动点P的轨迹为一双曲线的右支且2a=2,c=,则b==1,所以P点的轨迹方程为x2-y2=1(x>0),其一条渐近线方程为y=x.若P点的轨迹与直线y=k(x-2)有两个交点,
则需k∈(-∞,-1)∪(1,+∞).
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线x2-y2=1,点F1、F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1⊥PF2,则|PF1|+|PF2|的值为    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

己知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点,且两条曲线的交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为(   )
A.+1B.2 C.D.-1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设F1,F2为双曲线-y2=1的两个焦点,已知点P在此双曲线上,且·=0.若此双曲线的离心率等于,则点P到x轴的距离等于________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设圆C的圆心与双曲线=1(a>0)的右焦点重合,且该圆与此双曲线的渐近线相切,若直线lxy=0被圆C截得的弦长等于2,则a的值为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设双曲线的渐近线方程为,则的值为_____________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

分别是双曲线的左右焦点,是虚轴的端点,直线与双曲线 的两条渐近线分别交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,若,则双曲线的离心率为_________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线x2=1的离心率大于的充分必要条件是(  )
A.m>B.m≥1
C.m>1D.m>2

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