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    已知是椭圆的左、右焦点，过点作
    倾斜角为的直线交椭圆于两点，．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若，求椭圆的标准方程．
    解：（1）直线的方程为，
    由，消去得， 
    设，则① ,    ②，
    又由得③ ,
    由①②得，，
    ．
    （2），
    ∴
    ∴椭圆标准方程为．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，直线为过且切于双曲线的直线，且平分，过作与直线平行的直线交于点，则，利用类比推理：若椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，直线为过且切于椭圆的直线，且平分的外角，过作与直线平行的直线交于点，则的值为 (     )  
    A．B．C．D．无法确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（   ）
    A．－6B．6C．－4D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图边长为2的正方形花园的一角是以A为中心，1为半径的扇形水池．现需在其余部分设计一个矩形草坪PNCQ，其中P是水池边上任意一点，点N、Q分别在边BC和CD上，设∠PAB为θ．
    （I）用θ表示矩形草坪PNCQ的面积，并求其最小值；
    （II）求点P到边BC和AB距离之比的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点、，是直线上任意一点，以、为
    焦点的椭圆过点.记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是（  ）                                                                                        
    A．与一一对应B．函数无最小值，有最大值
    C．函数是增函数D．函数有最小值，无最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆方程为，斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点．
    （Ⅰ）求的取值范围；
    （Ⅱ）求△面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    本小题满分12分）
    如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D.

    （1）设，求与的比值；
    （2）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    顶点在原点，以轴为对称轴且经过点的抛物线的标准方程为___________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆都相切，则双曲线C的离心率是____；

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