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    三棱锥A-BCD的高AH=3
    		3
    a    ，且H是底面△BCD的垂心，若AB=AC，二面角A-BC-D为60°，G为△ABC的重心，则HG的长为
     
    ．
    分析：由题意画出图形，BC中点E，求出EH，斜高AE，再求EG，利用余弦定理求出GH．
    解答：精英家教网解：由题意如图：H是底面△BCD的垂心，AB=AC，
    所以E为BC的中点并且DE⊥BC，∠AEB=60°
    ∴EH=AHcot60°=3
    		3
    a×
    		3
    3
    =3a
    AE=6a  G为△ABC的重心，EG=2a
    由余弦定理可得GH=
    		(2a)2+(3a)2-2×2a×3acos60°
    =
    		7
    a    ．
    故答案为：
    		7
    a    ．
    点评：本题考查棱锥的结构特征，二面角的问题，考查学生逻辑思维能力，是中档题．
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    		2
    24
    a3    ．其中正确结论的序号是
     
    ．（写出全部正确结论的序号）

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    		3
    6
    		3
    6
    ．

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