Question

【题目】已知全集U＝{x∈Z|0<x<8}，集合M＝{2,3,5}，N＝{x|x2－8x＋12＝0}，则集合{1,4,7}为( )
A.M∩(UN)
B.U(M∩N)
C.U(M∪N)
D.(UM)∩N

Answer 1

【答案】C
【解析】由N中方程解得：x=2或x=6,即N={2,6}，

∵全集U={x∈Z|0<x<8}={1,2,3,4,5,6,7},M={2,3,5}，

∴M∪N={2,3,5,6}，则M∪(UN)={1,2,3,4,5,7};U(M∩N)={1,3,4,5,6,7};U(M∪N)={1,4,7};(UM)∩N={2,6}，

所以答案是：C.

【考点精析】掌握交、并、补集的混合运算是解答本题的根本，需要知道求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．