练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    曲线上的点到原点的距离的最小值为    ．
    【答案】分析：设曲线上一点A的坐标，利用两点间的距离公式表示出A到原点的距离d，然后利用重要不等式≤对+进行变形后，即可求出d的最小值．
    解答：解：设曲线上一点A（x，y），则A到原点的距离为d=，
    由+≤≤=，
    则≥1，两边平方得：2d≥1，解得d≥=，
    所以曲线上的点到原点的距离的最小值为．
    故答案为：
    点评：此题考查学生灵活运用重要不等式求函数的最值，灵活运用两点间的距离公式化简求值，是一道中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•渭南二模）在平面直角坐标系xOy中，点E到两点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之和为2
    		2
    ，设点E的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）写出C的方程；
    （Ⅱ）斜率为k的直线l与曲线C交于P、Q两点，若以 段PQ为直径的圆经过坐标原点O，试求直线l在y轴上截距的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论:

    ①方程=1表示斜率为1,在y轴上的截距是2的直线;

    ②△ABC三个顶点的坐标是A(0,3)、B(-2,0)、C(2,0),中线AO的方程为x=0;

    ③到x轴的距离为5的点的轨迹方程是y=5;

    ④曲线2x2-3y2-2x+m=0过原点的充要条件是m=0.

    其中,正确结论的个数为(    )

    A.0             B.1             C.2            D.3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年辽宁省高二上学期10月月考理科数学卷 题型：填空题

    下列命题正确的是           （请在横线上写上序号）

    (1)方程表示斜率为1，在y轴上的截距为2的直线

    (2)三角形ABC三个顶点的坐标是A(0,3),B(-2,0),C(2,0),BC边中线方程是x=0             

    (3)到x轴距离为5的点的轨迹方程是y=5

    (4)曲线过原点的充分必要条件是m=0

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：辽宁省本溪县高级中学2012届度高二年级上学期10月月考（数学理） 题型：填空题

     下列命题正确的是           （请在横线上写上序号）

    (1)方程表示斜率为1，在y轴上的截距为2的直线

    (2)三角形ABC三个顶点的坐标是A(0,3),B(-2,0),C(2,0),BC边中线方程是x=0             

    (3)到x轴距离为5的点的轨迹方程是y=5

    (4)曲线过原点的充分必要条件是m=0

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案