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    若复数3+i和2+3i在复平面内对应的点分别为P，Q，则向量
    PQ
    对应的复数是（　　）
    分析：根据复数的几何意义，确定点P和Q的坐标，运用向量的坐标运算，即可求得向量
    PQ
    ，再根据向量和复数一一对应，即可求得向量
    PQ
    对应的复数．
    解答：解：∵复数3+i和2+3i在复平面内对应的点分别为P，Q，
    ∴复数3+i对应的点为P（3，1），复数2+3i对应的点为Q（2，3），
    ∴
    PQ
    =（-1，2），
    根据复数和向量的一一对应关系，
    ∴向量
    PQ
    对应的复数是-1+2i．
    故选C．
    点评：本题考查了复数的代数表示法以及几何意义，解题时要认真审题．复数的几何意义是复数和复平面内的点是一一对应关系，复数和平面向量也是一一对应关系．属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数3+i和2+3i对应的点分别为P和Q，则向量
    PQ
    对应的复数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （共14分，6分+8分）

    某企业去年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降。若不进行技术改造，预测今年起每年比上一年的纯利润减少20万元。今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500（1+）万元（n为正整数）。设从今年起的前n年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元,进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元（需扣除技术改造资金）

    （1）、求An、Bn的表达式;（2）、依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？

    23（共10分，每个空格2分）

    课本在介绍“i2=-1的几何意义”中讲到：将复平面上的向量乘以i就是沿逆时针方向旋转900，那么乘以-i就是沿顺时针方向旋转900。做以下填空：

    已知复平面上的向量分别对应复数3-i、-2+i，则向量对应的复数为              ；那么，以线段MN为一边作两个正方形MNQP和MNQ,P,,则点P、Q对应的复数分别为              、              ；点P，、Q，对应的复数分别为              、              。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （共14分，6分+8分）

    某企业去年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降。若不进行技术改造，预测今年起每年比上一年的纯利润减少20万元。今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500（1+）万元（n为正整数）。设从今年起的前n年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元,进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元（需扣除技术改造资金）

    （1）、求An、Bn的表达式;（2）、依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？

    23（共10分，每个空格2分）

    课本在介绍“i2=-1的几何意义”中讲到：将复平面上的向量乘以i就是沿逆时针方向旋转900，那么乘以-i就是沿顺时针方向旋转900。做以下填空：

    已知复平面上的向量分别对应复数3-i、-2+i，则向量对应的复数为              ；那么，以线段MN为一边作两个正方形MNQP和MNQ,P,,则点P、Q对应的复数分别为              、              ；点P，、Q，对应的复数分别为              、              。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数3+i和2+3i在复平面内对应的点分别为P、Q,则向量对应的复数是…(　　)

        A.5+4i    B.1-2i  C.-1+2i   D.1+2i

          

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