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    4、已知圆x2+y2=4，过A（4，0）作圆的割线ABC，则弦BC中点的轨迹方程是（　　）
    分析：结合图形，不难直接得到结果；也可以具体求解，使用交点轨迹法，见解答．
    解答：解：设弦BC中点（x，y），过A的直线的斜率为k，
    割线ABC的方程：y=k（x-4）；
    作圆的割线ABC，所以中点与圆心连线与割线ABC垂直，方程为：x+ky=0；
    因为交点就是弦的中点，它在这两条直线上，故弦BC中点的轨迹方程
    是：x2+y2-4x=0如图
    故选B．
    点评：本题考查形式数形结合的数学思想，轨迹方程，直线与圆的方程的应用，易错题，中档题．
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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上恰有两个点到直线4x-3y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是
    （-15，-5）∪（5，15）
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    ．

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    已知圆x2+y2=4内一定点M（0，1），经M且斜率存在的直线交圆于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，过点A、B分别作圆的切线l1，l2．设切线l1，l2交于点Q．
    （1）设点P（x0，y0）是圆上的点，求证：过P的圆的切线方程是
    x
     
    0
    x+y0y=4
    （2）求证Q在一定直线上．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有三个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的值是
    ±13
    ±13
    ．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4及点P（1，1），则过点P的直线中，被圆截得的弦长最短时的直线的方程是
    x+y-2=0
    x+y-2=0
    ．

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