精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
求曲线ρ=sinθ和ρsinθ=
1
4
的交点坐标.
考点:简单曲线的极坐标方程
专题:坐标系和参数方程
分析:利用
x=ρcosθ
y=ρsinθ
即可把极坐标方程化为直角坐标方程,联立解出即可.
解答: 解:曲线ρ=sinθ化为ρ2=ρsinθ,化为直角坐标方程:x2+y2=y,
由ρsinθ=
1
4
化为直角坐标方程:y=
1
4
,代入上述方程可得:x2=
3
16
,解得x=±
3
4

∴交点坐标为:
3
4
1
4
)
点评:本题考查了把极坐标方程化为直角坐标方程、曲线的交点,考查了计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

曲线y=xn(x∈N)在点P(
2
,(
2
n)处的切线的斜率为20,则n为(  )
A、7B、6C、5D、4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知:α,β是不同的平面,l,m,n是不同的直线,则下列说法正确的是(  )
A、
l∥m
l⊥α
m∥β
⇒α⊥β
B、
l⊥m
m?α
⇒l⊥α
C、
l⊥m
l⊥n
m?α
n?α
?l⊥α
D、
l∥β
m∥β
l?α
m?α
⇒α∥β

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若a=
π
2
-
π
2
cosxdx,则二项式(a
x
-
1
x
4的展开式中的常数项为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AD=CD=
1
2
AB=2,点E为AC中点.将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图2所示.
(1)在CD上找一点F,使AD∥平面EFB;
(2)求点C到平面ABD的距离.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,底面边长为
2
,点P、Q、R分别在棱AA1、BB1、BC上,Q是BB1中点,且PQ∥AB,C1Q⊥QR
(1)求证:C1Q⊥平面PQR;
(2)若C1Q=
3
,求四面体C1PQR的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)=5sin(2x+
π
6
)+
7
2

(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的单调减区间;
(3)当
π
6
≤x≤
π
2
时,求函数f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求(2a3-3b210的展开式中第8项.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

将指数形式256=2x化为对数形式,下列结果正确的是(  )
A、log2256=8
B、log2562=8
C、log8256=2
D、log2568=2

查看答案和解析>>

同步练习册答案