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(本小题满分12分)求证:32n+2-8n–9(nN*)能被64整除.
方法1:二项式定理
证明:32n+2-8n–9=9n+1-8n–9=(8+1)n+1-8n–9                    ………………………………4分
=8n+1·8n+…+·82·8+-8n-9
=82(8n-1+8n-2+…+)+8(n+1)+1-8n-9…………………8分
=64(8n-1+8n-2+…+)            …………………………………10分
∵8n-1+8n-2+…+∈Z,
∴32n+2-8n–9能被64整除.                                         …………………………………12分
方法2:数学归纳法
(1)当n=1时,式子32n+2-8n–9=34-8-9=64能被64整除,命题成立.………………2分
(2)假设当n=k时,32k+2-8k-9能够被64整除.      ………………………………4分
n=k+1时,
32k+4-8(k+1)-9
=9[32k+2-8k-9]+64k+64
=9[32k+2-8k-9]+64(k+1)                                     …………………………………8分
因为32k+2-8k-9能够被64整除,
∴9[32k+2-8k-9]+64(k+1)能够被64整除.                    …………………………………10分
即当n=k+1时,命题也成立.
由(1)(2)可知,32n+2-8n–9(nN*)能被64整除.……………………………12分
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余数是(   )
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A.-210B.-29
C.210D.29

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