若直线l1:ax+3y=0与l2:2x+(a+1)y+1=0互相平行.则a的值是( )A．-3或2B．2C．3D．-3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

1．若直线l₁：ax+3y=0与l₂：2x+（a+1）y+1=0互相平行，则a的值是（　　）

A．

-3或2

B．

C．

D．

-3

分析利用两条直线平行的充要条件即可得出．

解答解：由直线l₁：ax+3y=0的斜率存在，l₁与l₂：2x+（a+1）y+1=0互相平行，因此l₂的斜率也存在，
分别化为：$y=-\frac{a}{3}$x，y=-$\frac{2}{a+1}$x-$\frac{1}{a+1}$，
∴$-\frac{a}{3}$=-$\frac{2}{a+1}$，$\frac{-1}{a+1}$≠0，解得a=-3或2．
故选：A．

点评本题考查了两条直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

13．为了研究雾霾天气的治理，某课题组对部分城市进行空气质量调查，按地域特点把这些城市分成甲、乙、丙三组，已知三组城市的个数分别为4，y，z，依次构成等差数列，且4，y，z+4成等比数列，若用分层抽样抽取6个城市，则乙组中应抽取的城市个数为3．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

12．函数f（x）=log₂x在区间$[{\frac{1}{2}，2}]$上的最小值是（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=4^x-2^x+1+3，当x∈[-2，1]时，f（x）的最大值为m，最小值为n，
（1）若角α的终边经过点P（m，n），求sinα+cosα的值；
（2）g（x）=mcos（nx+$\frac{π}{m}$）+n，求g（x）的最大值及自变量x的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

16．有下列四个命题：
p₁：?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
p₂：已知a＞0，b＞0，若a+b=1，则$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最大值是9；
p₃：直线ax+y+2a-1=0过定点（0，-l）；
p₄：曲线y=4x-x³在点（-1，-3）处的切线方程是y=x-2
其中真命题是（　　）

A．

p₁，p₄

B．

p₁p₂

C．

p₂，p₄

D．

p₃，p₄

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=AP，E为棱PD的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥CD；
（Ⅱ）求直线AE与平面PBD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若F为AB中点，棱PC上是否存在一点M，使得FM⊥AC，若存在，
求出$\frac{PM}{MC}$的值，若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1），}&{0＜x≤2}\\{1-{2}^{x}，}&{-2≤x≤0}\end{array}\right.$，若g（x）=|f（x）|-kx-k有3个零点，则实数k的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{e}$）

B．

（0，$\frac{1}{2e}$）

C．

[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{2e}$]

D．

[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）

查看答案和解析>>