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    13．设a，b∈Z，若对任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，则a=1．

    分析 首先令x=0，知b≤0，其次考虑过定点的（0，2）的直线y=ax+2与开口向上的抛物线y=x2+2b满足对任意x≤0所对应图象的点不在x轴的同侧，问题得以解决．

    解答 解：首先令x=0，知b≤0，
    其次考虑过定点的（0，2）的直线y=ax+2与开口向上的抛物线y=x2+2b满足对任意x≤0所对应图象的点不在x轴的同侧，
    因此-$\sqrt{-2b}$=$\frac{2}{a}$，
    又a，b∈Z，
    ∴a=1，b=-2
    故答案为：1．

    点评 本题考查了不等式的应用，关键是采用转化思想，属于中档题．

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