Question

18．已知命题p：$\frac{{x}^{2}}{3-a}-\frac{{y}^{2}}{a-5}=1$可表示焦点在x轴上的双曲线；命题q：若实数a，b满足a＞b，则a²＞b²．则下列命题中：①p∨q②p∧q③（￢p）∨q④（￢p）∧（￢q）真命题的序号为（　　）

• A． ①
• B． ③④
• C． ①③
• D． ①②③

Answer 1

分析 先分别判定命题p、命题q的真假，在根据复合命题的真值表判定．

解答 解：对于命题p：若$\frac{{x}^{2}}{3-a}-\frac{{y}^{2}}{a-5}=1$可表示焦点在x轴上的双曲线，则3-a＞0，a-5＞0，a不存在，故命题p是假命题；
对于命题q：若实数a，b满足a＞b，则a²＞b²或a²=b²或a²＜b²，命题q为假命题；
①p∨q为假，②p∧q为假，③（￢p）∨q为真，④（￢p）∧（￢q）为真；
故选：B．

点评 本题考查了命题真假的判定，涉及到了圆锥曲线和不等式的性质，属于基础题．