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    6．已知f（sinx）=sin（$\frac{π}{2}$+2x），则f（$\frac{1}{4}$）=（　　）
    A．$\frac{7}{8}$B．-$\frac{7}{8}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

    分析 由诱导公式可得f（sinx）=1-2sin2x，代入已知化简即可得解．

    解答 解：∵f（sinx）=sin（$\frac{π}{2}$+2x）=cos2x=1-2sin2x，
    ∴f（$\frac{1}{4}$）=1-2×（$\frac{1}{4}$）2=$\frac{7}{8}$．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了运用诱导公式化简求值，函数解析式的求解及常用方法，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    16．给出如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是2．

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    17．已知命题p：27是2的倍数，q：27是3的倍数，则在p，￢q，p∧q，p∨q这四个命题中，真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    14．已知数列{an}的通项公式为an=n（n+4）（$\frac{2}{3}$）n，若数列最大项为ak，则k=4．

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    1．已知函数f（x）=$\frac{（sinx-cosx）sin2x}{sinx}$，求：
    （1）f（$\frac{π}{4}$）的值；
    （2）函数f（x）的最小正周期和值域．

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    11．直线mx+y-m=0，无论m取任意实数，它都过点（1，0）．

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    3．（1）已知x+x-1=3，求x2+x-2的值；
    （2）计算lg$\sqrt{5}$+lg$\sqrt{20}$的值．

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    20．下列五个命题：
    ①直线l的斜率k∈[-1，1]，则直线l的倾斜角的范围是$α∈[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$；
    ②直线l：y=kx+1与过A（-1，5），B（4，-2）两点的线段相交，则k≤-4或$k≥-\frac{3}{4}$；
    ③如果实数x，y满足方程（x-2）2+y2=3，那么$\frac{y}{x}$的最大值为$\sqrt{3}$；
    ④直线y=kx+1与椭圆$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{m}=1$恒有公共点，则m的取值范围是m≥1；
    ⑤方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是$m＜\frac{1}{4}$或m＞1；
    正确的是（　　）
    A．②③B．③④C．②⑤D．②③⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an+n-3，n∈N*
    （1）证明数列{an-1}为等比数列，并求{an}的通项公式；
    （2）求数列{nan}的前n项和Tn．

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