若f=cos2x.则f的值为$-\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．若f（cosx）=cos2x，则f（-$\frac{1}{2}$）的值为$-\frac{1}{2}$．

分析利用二倍角的余弦公式，求得f（x）的解析式，可得f（-$\frac{1}{2}$）的值．

解答解：∵f（cosx）=cos2x=2cos²x-1，∴f（x）=2x²-1（-1≤x≤1），则f（-$\frac{1}{2}$）=2•$\frac{1}{4}$-1=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评本题主要考查求函数的解析式，求函数的值，二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．

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4．已知不等式ax²+5x+b＞0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式bx²-5x+a＞0的解集是（　　）

A．

{x|x＜-3或x＞-2}

B．

{x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞-$\frac{1}{3}$}

C．

{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜-$\frac{1}{3}$}

D．

{x|-3＜x＜-2}

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5．设向量$\overrightarrow a=（-1，3）$，$\overrightarrow b=（2，1）$，若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$）且λ＞0，则实数λ=$\sqrt{2}$．

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2．若x₁，x₂是函数f（x）=x²+ax+b（a＜0，b＞0）的两个不同的零点，且x₁，-2，x₂成等比数列，若这三个数重新排序后成等差数列，则a+b的值等于（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

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9．若集合S={0，1，2}，P={2}，那么S∪P=（　　）

A．

{0，1，2，2}

B．

{0，1，2}

C．

{0}

D．

{0，1}

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19．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{1}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$，圆C的极坐标方程为ρ=8cosθ．
（1）求圆心C的直角坐标；
（2）若直线l与圆C相交于A，B两点，点P的直角坐标为（0，2），求|PA|+|PB|的值．

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6．已知全集为R，且集合A={x|log₂（x+1）＜2}，B={x|$\frac{x-2}{x+3}$≥0}，则A∩（∁_RB）等于（　　）

A．

[-3，2）

B．

[-3，2]

C．

（-1，2）

D．

（-1，2]

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3．已知平面上不同两点P（a，b），Q（3-b，3-a），线段PQ垂直平分线为直线l，则圆C：（x-2）²+（y-3）³=1关于l的对称圆的方程x²+（y-1）²=1．

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4．我国2009年至2015年生活垃圾无害化处理量y（单位：亿吨）的数据如下表：

年份	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015
年份代号i	1	2	3	4	5	6	7
年生活垃圾无害化处理量y	0.7	1.1	1.4	2.2	2.6	3.0	3.7

（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i-n\overline{t}\overline{y}}}{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{t}$．

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