Question

【题目】从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A.至少有一个是白球与都是白球
B.至少有一个是白球与至少有一个是红球
C.至少有一个是白球与都是红球
D.恰有一个是白球与恰有两个是白球

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对于A：事件：“至少有一个白球”与事件：“都是白球”可以同时发生，如：两个都是白球，∴这两个事件不是互斥事件，∴A不正确对于B：事件：“至少有一个白球”与事件：“至少有一个红球”可以同时发生，如：一个红球一个白球，∴B不正确
对于C：事件：“至少有一个白球”与“都是红球”不能同时发生，但一定会有一个发生，
∴这两个事件是对立事件，∴C不正确
对于D：事件：“恰好有一个白球”与事件：“恰有两个白球”不能同时发生，但从口袋中任取两个球时还有可能是两个都是红球，
∴两个事件是互斥事件但不是对立事件，∴D正确
故选D
【考点精析】本题主要考查了互斥事件与对立事件的相关知识点，需要掌握互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生；而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形才能正确解答此题．