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    广西从今年秋学期开始进行高中新课程教学改革，八月份在南宁举行一次数学新课程研讨会，共邀请全区四城市50名一线教师参加，来自全区四城市的教师人数如下表所示：
    城市南宁市柳州市梧州市桂林市
    人数2015510
    （1）从这50名教师中随机选出2名，求2人来自同一城市的概率；
    （2）若指定从南宁市或柳州市中随机选出2名教师发言，设发言人来自南宁市的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
    （1）从50名教师随机选出2名的方法数为
    C250
    =1225    ，
    选出2人来自同一城市的方法数为
    C220
    +
    C215
    +
    C25
    +
    C210
    =350    ，
    故2人来自同一城市的概率为P=
    350
    1225
    =
    2
    7
    ．
    （2）ξ的所有可能取值为0，1，2．
    则P(ξ=0)=
    C215
    C235
    =
    3
    17
    ，P(ξ=1)=
    C120
    C115
    C235
    =
    60
    119
    ，P(ξ=2)=
    C220
    C235
    =
    38
    119
    ．
    ∴ξ的分布列为
    ξ012
    P
    3
    17
    60
    119
    38
    119
    Eξ=0×
    3
    17
    +1×
    60
    119
    +2×
    38
    119
    =
    136
    119
    =
    8
    7
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p，且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0．51，假设这两套试验方案在试验过程中，相互之间没有影响．，设试验成功的方案的个数为．（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）求的数学期望E与方差D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）有混在一起质地均匀且粗细相同的长分别为1、2、3的钢管各3根（每根钢管附有不同的编号），现随意抽取4根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的），再将抽取的4根首尾相接焊成笔直的一根．
    （1）若用ξ表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）,试求随机变量的分布列及；
    （2）设的取值从小到大依次为数列是首项为1，公差为的等差数列，设，当时，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    2008年北京奥运会乒乓球比赛将产生男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌，保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为，中国乒乓球女队获得每枚金牌的概率均为.
    （1）求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率；
    （2）记中国乒乓球队获得金牌的数为，按此估计的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    食品安全已引起社会的高度关注，卫生监督部门加大了对食品质量检测，已知某种食品的合格率为0.9、现有8盒该种食品，质检部门对其逐一检测
    （1）求8盒中恰有4盒合格的概率（保留三位有效数字）
    （2）设检测合格的盒数为随机变量ξ求ξ的分布列及数学期望E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某兴趣小组有10名学生，其中高一高二年级各有3人，高三年级4人，从这10名学生中任选3人参加一项比赛，求：
    （Ⅰ）选出的3名学生中，高一、高二和高三年级学生各一人的概率；
    （Ⅱ）选出的3名学生中，高一年级学生数ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，则p等于（　　）
    A．
    1
    7
    		B．
    1
    6
    		C．
    1
    5
    		D．
    1
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由果园承担．若果园恰能在约定日期（×月×日）将水果送到，则销售商一次性支付给果园20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给果园1万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给果园1万元．为保证水果新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送水果，已知下表内的信息：
    （注：毛利润=销售商支付给果园的费用-运费）
    （Ⅰ）记汽车走公路1时果园获得的毛利润为ξ（单位：万元），求ξ的分布列和数学期望Eξ；
    （Ⅱ）假设你是果园的决策者，你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为,得2分的概率为b，不得分的概率为c.已知他投篮一次得分的期望为2，则的最小值为       .

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