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    已知f（x）是偶函数，f（x）在（-∞，0）上是增函数，且f（2a2-3a+2）＜f（a2-5a+9），现知适合条件的a的集合是不等式2a2+（m-4）a+n-m+3＞0的解集，求m和n的值．
    ∵f（x）是偶函数，f（x）在（-∞，0）上是增函数，
    ∴f（x）在（0，+∞）上是减函数，
    又2a2-3a+2＞0，a2-5a+9＞0恒成立
    ∴2a2-3a+2＞a2-5a+9
    即a2+2a-7＞0
    又∵适合条件的a的集合是不等式2a2+（m-4）a+n-m+3＞0的解集，
    ∴m-4=4，n-m+3=-14
    解得m=8，n=-9
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    sinπx
    (x2+1)(x2-2x+2)
    ．对于下列命题：
    ①函数f（x）是周期函数；②函数f（x）既有最大值又有最小值；
    ③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；
    ④对于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）．
    其中真命题的序号是______．（填写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，则f（0），f（1），f（-
    		2
    ）的大小关系为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=tx2+2t2x+t-1（x∈R，t＞0）．
    （Ⅰ）求f（x）的最小值h（t）；
    （Ⅱ）若h（t）＜-2t+m对t∈（0，2）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题为真命题的是（　　）
    A．f（x）在x=x0处存在极限，则f（x）在x=x0连续
    B．f（x）在x=x0处无定义，则f（x）在x=x0无极限
    C．f（x）在x=x0处连续，则f（x）在x=x0存在极限
    D．f（x）在x=x0处连续，则f（x）在x=x0可导

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对?a、b∈R，运算“⊕”、“?”定义为：a⊕b=
    a(a＜b)
    b(a≥b)
    ，a?b=
    a(a≥b)
    b(a＜b)
    ，则下列各式其中不恒成立的是（　　）
    （1）a?b+a⊕b=a+b
    （2）a?b-a⊕b=a-b
    （3）[a?b]•[a⊕b]=a•b
    （4）[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．
    A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（2）（3）D．（1）（2）（3）（4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义域为R的函数f(x)=
    2x-b
    2x+a
    是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）利用定义判断函数y=f（x）的单调性；
    （3）若对任意t∈[0，1]，不等式f（2t2+kt）+f（k-t2）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+1），求f（x）的表达式，并画出示意图．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是上的奇函数，且当时，，则当时_____________________。

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