Question

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A．f（x）=

  1      x≥0 -1    x＜0

  ，g（x）=

  1        x＞0 -1      x≤0

• B．g（x）=|x|，f（t）=

  t2

• C．y=

  x-1

  ?

  x+1

  y=

  x2-1

• D．y=|x|，y=（

  x

  ）²

Answer 1

分析：若两个函数是同一个函数，则函数的定义域以及函数的对以关系都得相同，所以只要逐一判断每个选项中定义域和对应关系是否都相同即可．

解答：解；对于A选项，f（0）=1，g（0）=-1，f（0）≠g（0），∴不是同一函数．
对于B选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为R，且两函数解析式化简后为同一解析式，∴是同一函数
对于C选项，y=

x-1

•

x+1

的定义域为[1，+∞），y=

x2-1

的定义域为（-∞，-1]∪[1，+∞），∴不是同一函数
对于D选项，y=|x|的定义域为R，y=（

x

）²的定义域为[0，+∞），∴不是同一函数
故选B

点评：本题主要考查了函数三要素的判断，只有三要素都相同，两函数才为同一函数，属于基础题．