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    15．若复数z=$\frac{1+2i}{3-i}$（i为虚数单位），则z的模为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的计算公式求解．

    解答 解：∵z=$\frac{1+2i}{3-i}$=$\frac{（1+2i）（3+i）}{（3-i）（3+i）}=\frac{1+7i}{10}=\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i$，
    ∴|z|=$\sqrt{（\frac{1}{10}）^{2}+（\frac{7}{10}）^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）证明点Q1，Q2，Q3，…，Qn…在同一条直线l上，并求出直线l的方程；
    （3）若△OQnQn+1，（n∈Z+）的面积为An，Tn为数列{An}的前n项和之和，求：$\underset{lim}{n→∞}$An及$\underset{lim}{n→∞}$Tn．

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    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）求函数f（$\frac{8}{π}$x+1）的单调递增区间．

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