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    11、定义在R上的函数f（x）是偶函数，且f（1-x）=f（1+x），若x∈[0，1]时，f（x）=x2，则f（-3）的值为（　　）
    分析：由函数为偶函数可得f（-x）=f（x），结合f（1-x）=f（1+x）可得f（x+2）=f（x），即函数的周期为2，代入求解即可．
    解答：解：∵函数f（x）是偶函数   
    ∴f（-x）=f（x）
    由f（1-x）=f（1+x）?f（2-x）=f（x）
    f（x）=f（2+x）
    ∵x∈[0，1]时，f（x）=x2
    f（-3）=f（3）=f（1）=1
    故选 C
    点评：本题综合考查了函数的奇偶性性及函数周期性，在运用函数的对称性及奇偶性时，要注意两个容易混淆的表达式①：f（a+x）=f（a-x）?f（2a-x）=f（x）?函数f（x）关于x=a对称，②f（x+a）=f（x-a）?函数f（x）的周期T=2a．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）=sinx，则f（
    5π
    3
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    20、已知定义在R上的函数f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函数F（x）=f（x）-3x2是奇函数，函数f（x）在x=-1处取极值．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）讨论f（x）在区间[-3，3]上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：f(x+2)=
    1-f(x)1+f(x)
    ，当x∈（0，4）时，f（x）=x2-1，则f（2010）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ），最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为π，函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）图象所有对称中心都在f（x）图象的对称轴上．
    （1）求f（x）的表达式；    
    （2）若f（
    x0
    2
    ）=
    3
    2
    （x0∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]），求cos（x0-
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
    x 0 1 2 3
    f（x） 3.1 0.1 -0.9 -3
    那么函数f（x）一定存在零点的区间是（　　）

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