Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ-2，则数列{a_n}的通项公式a_n=

 

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Answer 1

考点：数列的求和,数列的函数特性

专题：等差数列与等比数列

分析：首先求出n=1时a₁的值，然后求出n≥2时a_n的数列表达式，最后验证a₁是否满足所求递推式，于是即可求出{a_n}的通项公式．

解答： 解：数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ-2，
当n=1时，a₁=S₁=1，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=3ⁿ-2-3^n-1+2=2•3^n-1，
当n=1时，a₁=1不满足此式，
故a_n=

1，n=1 2•3n-1，n≥2

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点评：本题主要考查数列递推式的知识点，解答本题的关键是利用a_n=S_n-S_n-1进行解答，此题比较基础，较简单．