Question

函数y=2x²-1的斜率等于4的切线方程为（　　）

A．4x-y-3=0

B．4x+y-3=0

C．4x-y+3=0

D．4x+y+3=0

Answer 1

分析：由导函数的几何意义可知函数图象在切点处的切线的斜率值即为切点的导函数值，再根据k=4列式求得切点的坐标，结合直线的点斜式方程即得答案．

解答：解：根据题意得y′=4x，设切点（m，n）
则曲线y=2x²-1上点（m，n）处的切线的斜率k=4m，
∴4m=4，解得m=1，代入函数解析式可得，n=1，故切点的坐标为（1，1）．
由直线的点斜式可得切线方程为y-1=4（x-1），即，4x-y-3=0
故选A．

点评：本题考查了导数的几何意义，以及直线的方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．