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    （本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是是参数）．

    （1）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

    （2）求的取值范围，使得，没有公共点．

     

    【答案】

    （1）曲线的直角坐标方程是，曲线的普通方程是；

    （2）。

    【解析】本试题主要是考查了极坐标方程和曲线普通方程的互化，以及曲线的交点的求解的综合运用。

    因为根据极坐标方程与直角坐标方程的互化得到普通方程，然后，联立方程组可知满足没有公共点时的t的范围。

    解：（1）曲线的直角坐标方程是，

    曲线的普通方程是…………5分

    （2）当且仅当时，，没有公共点，

    解得……10分

     

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    （Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；

    （Ⅱ）若△ABC的面积，求的大小.

     

     

     

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