“点M在曲线y=|x|上”是“点M到两坐标轴距离相等”的
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分又不必要条件
科目:高中数学 来源:黑龙江省哈师大附中2008-2009学年下学期高二6月月考数学(理)试题 题型:047
已知函数f(x)=x(x-a)(x-b),其中0<a<b,f(x)在x=s及x=t处取得极值,其中s<t.
(1)求证:0<s<a<t<b;
(2)求证:点A(s,f(s)),B(t,f(t))的中点M在曲线y=f(x)上;
(3)若a+b<,求证:过原点且与曲线y=f(x)相切的两条直线不可能垂直.
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科目:高中数学 来源:黑龙江省哈师大附中2008-2009学年下学期高二6月月考数学(文)试题 题型:047
已知函数f(x)=x(x-a)(x-b),其中0<a<b,f(x)在x=s及x=t处取得极值,其中s<t.
(1)求证:0<s<a<t<b;
(2)求证:点A(s,f(s)),B(t,f(t))的中点M在曲线y=f(x)上.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数和点P(1,0),过点P作曲线y=f(x)的两条切线PM、PN,切点分别为M、N.
(1)设,试求函数g(t)的表达式;
(2)是否存在t,使得M、N与A(0,1)三点共线.若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(3)在(1)的条件下,若对任意的正整数n,在区间内总存在m+1个实数,使得不等式成立,求m的最大值.
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