【题目】为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的
班和文史类专业的
班各抽取
名同学参加环保知识测试，统计得到成绩与专业的列联表：（ ）
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 14 | 6 | 20 |
| 7 | 13 | 20 |
总计 | 21 | 19 | 40 |
附：参考公式及数据：
（1）统计量：
，（
）.
（2）独立性检验的临界值表：
| 0.050 | 0.010 |
| 3.841 | 6.635 |
则下列说法正确的是
A. 有
的把握认为环保知识测试成绩与专业有关
B. 有
的把握认为环保知识测试成绩与专业无关
C. 有
的把握认为环保知识测试成绩与专业有关
D. 有的把握认为环保知识测试成绩与专业无关
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“△OAB的面积为
”的（ ）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】2018年2月22日，在韩国平昌冬奥会短道速滑男子
米比赛中，中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造了中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.根据短道速滑男子米的比赛规则，运动员自出发点出发进入滑行阶段后，每滑行一圈都要依次经过
个直道与弯道的交接口
.已知某男子速滑运动员顺利通过每个交接口的概率均为
，摔倒的概率均为
.假定运动员只有在摔倒或到达终点时才停止滑行，现在用
表示该运动员滑行最后一圈时在这一圈内已经顺利通过的交接口数.
（1）求该运动员停止滑行时恰好已顺利通过
个交接口的概率；
（2）求的分布列及数学期望
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】据市场调查发现，某种产品在投放市场的30天中，其销售价格
（元）和时间
（天）的关系如图所示．
（1）求销售价格（元）和时间
（天）的函数关系式；
（2）若日销售量
（件）与时间（天）的函数关系式是
,问该产品投放市场第几天时，日销售额
（元）最高，且最高为多少元？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某市一个社区微信群“步行者”有成员100人，其中男性70人，女性30人，现统计他们平均每天步行的时间，得到频率分布直方图，如图所示：
若规定平均每天步行时间不少于2小时的成员为“步行健将”，低于2小时的成员为“非步行健将”.已知“步行健将”中女性占
.
（1）填写下面
列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘步行健将’与性别有关”；
（2）现从“步行健将”中随机选派2人参加全市业余步行比赛，求2人中男性的人数
的分布列及数学期望.
参考公式：
，其中
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆系方程
： 
(
， 
)， 
是椭圆
的焦点， 
是椭圆
上一点，且
.
（1）求
的方程；
（2）
为椭圆
上任意一点，过
且与椭圆
相切的直线
与椭圆
交于
， 
两点，点
关于原点的对称点为
，求证： 
的面积为定值，并求出这个定值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},若|a-b|≤1,就称甲、乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某公司为庆祝成立二十周年，特举办《快乐大闯关》竞技类有奖活动，该活动共有四关，由两名男职员与两名女职员组成四人小组，设男职员闯过一至四关概率依次是
，女职员闯过一至四关的概率依次是
(1)求女职员闯过四关的概率；
(2)设
表示四人小组闯过四关的人数，求随机变量
的分布列和数学期望．
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