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    函数f(x)=
    1
    3x-1
    +
    1
    2
    的奇偶性为
    奇函数
    奇函数
    ．
    分析：先化简函数，然后求出函数的定义域看其是否关于原点对称，判断f（x）奇偶性，即找出f（-x）与f（x）之间的关系从而可得结论
    解答：解：函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），f(x)=
    1
    3x-1
    +
    1
    2
    =
    3x+1
    2(3x-1)
    ，∴f(-x)=
    3-x+1
    2(3-x-1)
    =-f(x)    ∴函数为奇函数，
    故答案为：奇函数．
    点评：本题主要考查了函数的奇偶性的判定，在定义域关于原点对称的前提下，可根据定义判定函数奇偶性．
    练习册系列答案
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    已知函数f(x)=(
    13
    x+2)x2    ．
    （1）求f（x）的导数f'（x）；
    （2）求f（x）在闭区间[-1，1]上的最大值与最小值．

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    设函数f(x)=
    1
    3
    x-lnx(x＞0)    ，则函数f（x）（　　）
    A、在区间（0，1），（1，+∞）内均有零点
    B、在区间（0，1），（1，+∞）内均无零点
    C、在区间（0，1）内有零点，在区间（1，+∞）内无零点
    D、在区间（0，1）内无零点，在区间（1，+∞）内有零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=|
    1
    3
    x-2|+|
    1
    3
    x+2|    是（　　）
    A、奇函数
    B、偶函数
    C、非奇非偶函数
    D、既是奇函数又是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•珠海一模）函数f(x)=
    13
    x-lnx    的零点个数是
    2
    2
    ．

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