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    如图所示，在四面体中，，，两两互相垂直，且．

    （1）求证：平面平面；
    （2）求二面角的大小；
    （3）若直线与平面所成的角为，求线段的长度.

    （1）见解析  （2）二面角的大小为．  （3）．

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题15分)如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于点 M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．
    （I）证明：EM⊥BF；
    （II）求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知如图：平行四边形ABCD中，，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．

    （１）求证：GH∥平面CDE；
    （２）若，求四棱锥F-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题13分）在几何体ABCDE中，∠BAC= ，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1． 
    （1）求证：DC∥平面ABE；
    （2）求证：AF⊥平面BCDE；
    （3）求几何体ABCDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知正方形的边长为2，．将正方形沿对角线折起，
    使，得到三棱锥，如图所示．
    （1）当时，求证：；
    （2）当二面角的大小为时，求二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，现将△ADE沿直线DE翻折成△，使平面⊥平面BCDE，F为线段的中点. ks5u
    （Ⅰ）求证：EF∥平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，，，求：（Ⅰ）三角形的面积；（II）三棱锥的体积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知矩形周长为20，矩形绕他的一条边旋转形成一个圆柱。问矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．
    （Ⅰ）求该圆台的母线长；
    （Ⅱ）求该圆台的体积．

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