练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则点对（P，Q）称为是函数y=f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数f(x)=
    2x2+4x+1，-2＜x＜0
    log
    3
    4
    (-x+2)，0＜x＜2
    ，则f（x）的“友好点对”有（　　）
    分析：根据“友好点对”的定义可知，只需要利用图象，作出函数f（x）=2x2+4x+1，-2＜x＜0关于原点对称的图象，利用对称图象在0＜x＜2上两个图象的交点个数，即为“友好点对”的个数．
    解答：解：由题意知函数f（x）=2x2+4x+1，-2＜x＜0关于原点对称的图象为-y=2x2-4x+1，
    即y=-2x2+4x-1，0＜x＜2，
    在0＜x＜2上作出两个函数的图象如图，
    由图象可知两个函数在0＜x＜2上的交点个数只有一个，所以函数f（x）的“友好点对”有1个，
    故选A．
    点评：本题主要考查新定义题目，读懂题意，利用数形结合的思想是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点（P，Q）是函数f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数f(x)=
    2x2+4x+1，x＜0
    2
    ex
    ，x≥0
    则f（x）的“友好点对”有
     
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：
    ①P、Q都在函数f（x）的图象上；
    ②P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数f(x)=
    2e-x，x≥0
    x2+2x，x＜0
    ，则f（x）的“友好点对”有
    2
    2
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省邯郸市高三上学期第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若直角坐标平面内两点满足条件：①点都在的图象上；②点关于原点对称，则对称点对是函数的一个“兄弟点对”(点对与可看作一个“兄弟点对”).已知函数, 则的“兄弟点对”的个数为( )

    A．2 B．3 C．4 D．5

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省菏泽市高三5月高考冲刺题文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数的图象上；②P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数则的“友好点对”有

       个．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案