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    已知函数

    (1)当时，求函数的定义域、值域及单调区间;

    (2)对于，不等式恒成立，求正实数的取值范围.

     

    【答案】

    解：（1）当时，，函数定义域为……1分

    值域为R………………………………………………………2分

    递减区间为无递增区间…………………………2分

    （2）原命题可化为,恒成立……………………1分

    即,在 上恒成立,即,……3分

    在上递减，当…………………2分

    因些：

    【解析】略

     

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    已知函数.

    (1)当时，讨论的单调性；

    （2）设当时，若对任意，存在，使恒成立，求实数取值范围.

     

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    (2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式；

    (3)在(2)的条件下，若，证明：.

     

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    （ （本小题满分14分）

    已知函数 

    (1) 当时，求函数的最值；

    (2) 求函数的单调区间；

    (3) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.

     

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       (1)当时,求函数的单调递增区间;

       (2)若函数在[2,0]上不单调,且时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.

     

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    （本小题满分14分）

    已知函数 

    (1) 当时，求函数的最小值；

    (2) 求函数的单调区间；

    (3) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.

     

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