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    椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁（非椭圆长轴端点）反弹后，回到点A时，小球经过的最短路程是（ ）
    A．20
    B．18
    C．16
    D．以上均有可能
    【答案】分析：根据椭圆的光学性质可知，小球从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹到B点继续前行碰椭圆壁后回到A点，所走的轨迹正好是两次椭圆上的点到两焦点距离之和，进而根据椭圆的定义可求得答案．
    解答：解：依题意可知小球经两次椭圆壁后反弹后回到A点，
    根据椭圆的性质可知所走的路程正好是4a=4×4=16
    故选C
    点评：本题主要考查了椭圆的应用．解题的关键是利用了椭圆的第一定义．
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    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    ，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁（非椭圆长轴端点）反弹后，回到点A时，小球经过的最短路程是（　　）
    A、20B、18
    C、16D、以上均有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是（    ）.

             A．20                              B．18                              C．16                              D．以上均有可能

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高二上学期期末考试数学理卷 题型：选择题

    椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程，点是它的两个焦点．当静止的小球从点开始出发，沿直线运动，经椭圆壁反射后再回到点时，此时小球经过的路程可能是　　　（　　　　　） 

    A．32或4或　　      B．或28或　　　　

    C．28或4或　　　　　D．32或28或4

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    ，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁（非椭圆长轴端点）反弹后，回到点A时，小球经过的最短路程是（　　）
    A．20B．18
    C．16D．以上均有可能

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省茂名市遂溪一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁（非椭圆长轴端点）反弹后，回到点A时，小球经过的最短路程是（ ）
    A．20
    B．18
    C．16
    D．以上均有可能

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