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    若双曲线＝1(a>0，b>0)与直线y＝x无交点，则离心率e的取值范围是(　　)．

    A．(1,2) B．(1,2] C．(1，) D．(1，]

     

    B

    【解析】因为双曲线的渐近线为y＝±x，要使直线y＝x与双曲线无交点，则直线y＝x应在两渐近线之间，所以有≤，即b≤a，所以b2≤3a2，c2－a2≤3a2，即c2≤4a2，e2≤4，所以1<e≤2.

     

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    设复数z满足(1－i)z＝2i，则z＝(　　)．

    A．－1＋i B．－1－I C．1＋i D．1－i

     

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    小王参加人才招聘会，分别向A，B两个公司投递个人简历．假定小王得到A公司面试的概率为，得到B公司面试的概率为p，且两个公司是否让其面试是独立的，记X为小王得到面试的公司个数．若X＝0时的概率P(X＝0)＝，则随机变量X的数学期望为________．

     

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    某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是(　　)．

    A．这种抽样方法是一种分层抽样

    B．这种抽样方法是一种系统抽样

    C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

    D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练16练习卷（解析版） 题型：填空题

    抛物线x2＝2py(p>0)的焦点为F，其准线与双曲线＝1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练15练习卷（解析版） 题型：填空题

    设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点PA⊥l，A为垂足，如果AF的斜率为－，那么|PF|＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练14练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．

    (1)求证：△AOB的面积为定值；

    (2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程；

    (3)在(2)的条件下，设P，Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C上的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练13练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F且EF＝，则下列结论中错误的是(　　)．

    A．AC⊥BE

    B．EF∥平面ABCD

    C．三棱锥A-BEF的体积为定值

    D．异面直线AE，BF所成的角为定值

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷5练习卷（解析版） 题型：解答题

    设直线l：x－y＋m＝0与抛物线C：y2＝4x交于不同两点A，B，F 为抛物线的焦点．

    (1)求△ABF的重心G的轨迹方程；

    (2)如果m＝－2，求△ABF的外接圆的方程．

     

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