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    精英家教网如图，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的外接球的体积为
     
    ．
    分析：由题意可知，几何体为三角锥，求其外接球体积即可．
    解答：精英家教网解：由题意可知，几何体是三棱锥，
    外接球直径为：
    		4+16+4
    =2
    		6
    ，
    所以，体积为
    4
    3
    π×
    		6
    3    =8
    		6
    π    ．
    点评：本题考查学生的空间想象能力，由三视图求体积，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个三棱锥的三视图都是等腰直角三角形，则该棱锥的表面积等于
    		2
    +1
    		2
    +1
    cm2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•陕西三模）如图，一个三棱锥的三视图的轮廓都是边长为1的正方形，则此三棱锥外接球的表面积
    3π
    3π
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年陕西省五校高三第三次联考理科数学（解析版） 题型：填空题

    如图，一个三棱锥的三视图的轮廓都是边长为1的正方形，则此三棱锥外接球的表面积               ．

     

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    如图，正三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2．、分别是、的中点，是的中点，过的一个平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、，已知．

    （1）证明：⊥平面；

    （2）求二面角的大小.

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