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    已知a，b，c是三角形ABC的三条边，且a2+c2-b2=ac，求：
    （1）∠B的大小；
    （2）若c=3a，求tanA的值．
    考点：余弦定理的应用
    专题：综合题,解三角形
    分析：（1）直接利用余弦定理即可得到结论；
    （2）先将c=3a代入a2+c2-b2=ac，得b=
    		7
    a，利用余弦定理求出cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    5
    		7
    14
    ，再根基同角三角函数之间的关系求出其正弦即可求出结论．
    解答： 解：（1）由余弦定理，得a2+c2-b2=ac=2accosB，
    ∴cosB=
    1
    2

    ∵0＜B＜π，
    ∴B=
    π
    3
    ；
    （2）将c=3a代入a2+c2-b2=ac，得b=
    		7
    a，
    由余弦定理，得cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    5
    		7
    14
    ．                        
    ∵0＜A＜π，
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    		21
    14

    ∴tanA=
    		3
    5
    ．
    点评：本题考查了解三角形的知识，对余弦定理及其变式进行重点考查，属于中档题目，只要细心分体已知条件式子的特点就不难解答这类问题
    练习册系列答案
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    按如图所示的程序框图，若输出的结果为170，则判断框内应填入的条件为（　　）
    A、i≥5B、i≥7
    C、i≥9D、i≥11

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    关于空间两条直线a、b和平面α，下列命题正确的是（　　）
    A、若a∥b，b?α，则a∥α
    B、若a∥α，b?α，则a∥b
    C、若a⊥α，b⊥α，则a∥b
    D、若a∥α，b∥α，则a∥b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，VA垂直⊙O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是（　　）
    A、平面VAC⊥平面VBC
    B、OC⊥平面VAC
    C、MN与BC所成的角为45°
    D、MN∥AB

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，椭圆上一点P，若|PF2|-|PF1|的最大值为2，且当P，F1，F2能构成三角形时，其周长为6，则椭圆方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    B、
    x2
    6
    +
    y2
    4
    =1
    C、
    x2
    9
    +
    y2
    6
    =1
    D、
    x2
    4
    +y2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的方程为x2+y2-2xlga+2ylg（10a）+2lg2a+2lga=0（a＞0），则圆心所在的直线方程为（　　）
    A、x-y+1=0
    B、x+y+1=0
    C、x-y-1=0
    D、x+y-1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市一水电站的年发电量y（单位：亿千瓦时）与该市的年降雨量x（单位：毫米）有如下统计数据：
    2010年2011年2012年2013年2014年
    降雨量x（毫米）15001400190016002100
    发电量y（亿千瓦时）7.47.09.27.910.0
    （Ⅰ）若从统计的5年中任取2年，求这2年的发电量都低于8.0（亿千瓦时）的概率；
    （Ⅱ）由表中数据求得线性回归方程为
    ?
    y
    =0.004x+
    ?
    a
    ．该水电站计划2015年的发电量不低于9.0亿千瓦时，现由气象部门获悉2015年的降雨量约为1800毫米，请你预测2015年能否完成发电任务，若不能，缺口约为多少亿千瓦时？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=sin（-2x+φ）（|φ|＜
    π
    2
    ）的图象向左平移
    π
    8
    个单位得到y=sin（-2x）的图象，则φ的值为（　　）
    A、
    π
    4
    B、-
    π
    4
    C、
    π
    8
    D、-
    π
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直径为2的圆O与平面α 有且只有一个公共点，且圆O上恒有两点到平面α 的距离为1，则圆O所在平面与平面α 所成锐二面角的取值范围是
     
    ．

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