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    精英家教网如图，BC是单位圆（即半径为1的圆）圆A的一条直径，F是线段AB上的一点，且
    BF
    =2
    FA
    ，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则
    FD
    •
    FE
     的值是（　　）
    A、-
    3
    4
    B、-
    8
    9
    C、-
    1
    4
    D、不确定
    分析：利用向量的运算法则将
    FD
    ，
    FE
    分别用
    FA
    ，
    AD
    ，
    FA
    ，
    AE
    表示，利用向量的运算律求出数量积的值．
    解答：解：
    FD
    •
    FE
    =(
    FA
    +
    AD
    )•(
    FA
    +
    AE
    )=|
    FA
    |2+
    FA
    •
    AE
    +
    AD
    •
    FA
    +
    AD
    •
    AE

    =(
    1
    3
    )2+
    FA
    •(
    AE
    +
    AD
    )-1=-
    8
    9
    +
    FA
    •
    0
    =-
    8
    9

    故选B
    点评：求向量的数量积，一般应该先将各个未知的向量利用已知向量线性表示，再利用向量的运算律展开，转化为已知向量的数量积求出值．
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    如图，BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且
    BF
    =2
    FA
    ，若DE是圆A中绕圆心A转动的一条直径，则
    FD
    •
    FE
    的值是
    -
    8
    9
    -
    8
    9
    ．

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    如图，BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且BF=2FA，DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则
    .
    FD
    •
    .
    FE
    的值是（　　）

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