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已知双曲线的左、右焦点分别是,其一条渐近线方程为,点在双曲线上.则·=  (     )

A.-12 B.-2 C. 0 D.4

C.

解析试题分析:因为双曲线的渐近线为,所以=1,解得.所以双曲线的方程为.又因为点在曲线上,所以.又因为.所以.故选C.本题通过渐近线求出双曲线的方程.从而求出的值.在根据向量的数量积即可求出答案.
考点:1.双曲线的渐近线.2.向量的数量积.3.椭圆的标准方程.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

抛物线y2=8x的焦点到双曲线=1的渐近线的距离为(  )

A.1   B.  C.   D.

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已知为双曲线C:的左、右焦点,点在曲线上,∠=,则轴的距离为(   )

A. B. C. D.

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椭圆的右焦点为F,其右准线与轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是(          )

A.(0,] B.(0,] C.[,1) D.[,1)

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抛物线上两点关于直线对称,且,则等于(           )

A.B.C.D.

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已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线-=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,AF⊥x轴,若直线L是双曲线的一条渐近线,则直线L的倾斜角所在的区间可能为(      )

A.(0,)B.(,)C.(,)D.(,)

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已知双曲线的离心率,则它的渐近线方程为(     )

A. B. C. D.

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从抛物线图像上一点引抛物线准线的垂线,垂足为,且,设抛物线焦点为,则的面积为(  )

A.10 B.8 C.6 D.4

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已知点是椭圆上的动点,分别是椭圆的左右焦点,为原点,若的角平分线上的一点,且,则长度的取值范围是(    )

A. B. C. D. 

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