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已知函数y=
|2+x|+a
1-x2
是奇函数,则a=
-2
-2
分析:求出函数的定义域为(-1,1),根据函数函数的特性:f(0)=0,列式并解之得a=-2,再代入函数进行检验即可.
解答:解:∵y=f(x)=
|2+x|+a
1-x2
的定义域为(-1,1),且函数为奇函数
∴f(0)=|2+0|+a=0,解之得a=-2
因此函数为:y=
|2+x|-2
1-x2
=
x
1-x2

检验:f(-x)=
-x
1-(-x)2
=-
x
1-x2
=-f(x),函数的确是奇函数
故答案为:-2
点评:本题给出函数为奇函数,求参数a的值,着重考查了函数的定义域、绝对值的性质和函数的奇偶性等知识,属于基础题.
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