分析 (1)设等差数列{an}的公差是d,利用等差数列的前n项和公式化简S10=S20,求出公差d的值,再代入等差数列的通项公式化简即可;
(2)由(1)和等差数列的前n项和公式求出Sn,利用二次函数的性质求出Sn的最小值和对应的n的值.
解答 解:(1)设等差数列{an}的公差是d,
由a1=-29,S10=S20得,10×(-29)+$\frac{10×9}{2}×d$=20×(-29)+$\frac{20×19}{2}×d$,
解得d=2,
∴an=-29+2(n-1)=2n-31;
(2)由(1)得,Sn=-29n+$\frac{n(n-1)}{2}×2$=n2-30n,
∴当n=15时,前n项之和最小,且(Sn)min=-225.
点评 本题考查等差数列的通项公式,等差数列的前n项和公式,以及利用二次函数的性质求出Sn的最小值,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5 | B. | 4 | C. | 3 | D. | 2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3y<3x | B. | x3>y3 | C. | log4x<log4y | D. | ($\frac{1}{4}$)x<($\frac{1}{4}$)y |
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