Question

（2006•广州二模）已知x、y∈R，则不等式组

y≥|x-1| y≤-|x|+2 x≥0

所表示的平面区域的面积是（　　）

• A．2
• B．

  3

  2

• C．

  9

  4

• D．

  5

  4

Answer 1

分析：画出约束条件表示的可行域，如图求出交点坐标，然后求出两个三角形面积，再求出可行域的面积．

解答：解：画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分，
由题意A（1，0），B（

3

2

，

3

2

），C（0，2），D（0，1）
不等式组

y≥|x-1| y≤-|x|+2 x≥0

所表示的平面区域是梯开ABCD，
它的面积为：
S=

1

2

（|AD|+|BC|）×|AB|=

1

2

（

2

+

3

2

2

）×

2

2

=

5

4

．
故选D．

点评：本题考查二元一次不等式（组）表示平面区域．利用不等式组表示的平面区域为梯形，从而利用梯形的面积公式求解．