【题目】已知椭圆C：
（
）的离心率
，左、右焦点分别为
，
，过右焦点任作一条不垂直于坐标轴的直线l与椭圆C交于A，B两点，
的周长为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）记点B关于x轴的对称点为
点，直线
交x轴于点D.求
的面积的取值范围.
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【题目】某公司新发明了甲、乙两种不同型号的手机，公司统计了消费者对这两种型号手机的评分情况，作出如下的雷达图，则下列说法不正确的是（ ）
A. 甲型号手机在外观方面比较好.B. 甲、乙两型号的系统评分相同.
C. 甲型号手机在性能方面比较好.D. 乙型号手机在拍照方面比较好.
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【题目】为培养学生的阅读习惯，某校开展了为期一年的“弘扬传统文化，阅读经典名著”活动. 活动后，为了解阅读情况，学校统计了甲、乙两组各10名学生的阅读量（单位：本），统计结果用茎叶图记录如下，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以a表示.
（Ⅰ）若甲组阅读量的平均值大于乙组阅读量的平均值，求图中a的所有可能取值；
（Ⅱ）将甲、乙两组中阅读量超过15本的学生称为“阅读达人”. 设
，现从所有的“阅读达人”里任取2人，求至少有1人来自甲组的概率；
（Ⅲ）记甲组阅读量的方差为
. 若在甲组中增加一个阅读量为10的学生，并记新得到的甲组阅读量的方差为
，试比较，的大小.（结论不要求证明）
（注：
，其中
为数据
的平均数）
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【题目】下列命题正确的是（ ）
A.“若x＝3，则x2﹣2x﹣3＝0”的否命题是：“若x＝3，则x2﹣2x﹣3≠0”
B.在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件
C.若p∧q为假命题，则p∨q一定为假命题
D.“存在x0∈R，使得ex0≤0”的否定是：不存在x0∈R，使得e
0”
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【题目】已知常数
，数列
的前
项和为
， 
， 
；
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，且
是单调递增数列，求实数
的取值范围；
（3）若
， 
，对于任意给定的正整数
，是否存在正整数
、
，使得
？若存在，求出
、
的值(只要写出一组即可)；若不存在，请说明理由；
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【题目】某公司租赁甲、乙两种设备生产
、
两类产品，甲种设备每天能生产类产品
件和类产品
件，乙种设备每天能生产类产品
件和类产品
件．已知设备甲每天的租赁费为
元，设备乙每天的租赁费为
元，现该公司至少要生产类产品
件，类产品
件，求所需租赁费最少为多少元？
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【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
储蓄存款y（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理， 
得到下表2：
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程
，其中
）
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【题目】设椭圆
：
（
）,左、右焦点分别是
、
且
,以为圆心,3为半径的圆与以为圆心,1为半径的圆相交于椭圆上的点
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆
：
,
为椭圆上任意一点,过点的直线
交椭圆于
两点,射线
交椭圆于点
①求
的值；
②令
,求
的面积
的最大值.
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