Question

【题目】某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本．试确定：

(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；

(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．

Answer 1

【答案】（1）青年人、中年人、老年人所占比例分别为40%、50%、10%

（2）青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数为60人，75人，15人

【解析】(1)设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为a、b、c，

则有

解得b＝50%，c＝10%，

故a＝100%－50%－10%＝40%，

即游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为40%、50%、10%.

(2)由（1）知游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为40%、50%、10%，

则抽取的青年人人数为200××40%＝60(人)；

抽取的中年人人数为200××50%＝75(人)；

抽取的老年人人数为200××10%＝15(人)．

即游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数为60人，75人，15人．